蜜蜂ー働き蜂は五、七角形の育房を作って建築上の問題を解決する(その8)

前号に続き「働き蜂は五、七角形の育房を作って建築上の問題を解決する」神戸大学大学院人間発達環境学研究科　佐賀達矢氏

『幾何学的な予測と検証』

2種類の大きさの育房からなる巣盤の最適な構造(育房の並べ方)を調べるために、ドロネー三角形分割を用いる幾何学的な方法を用いた。

この方法は、まず一面に点を描き(黒点)、隣合う点だけを線で結び、三角形を作って面を埋める。

次に、それぞれの三角形の角に接する円を、円の中にはいずれの角も入らないように描く。そして、隣合う円の中心(赤点)を線で結び、多角形で面を埋める。

この方法をミツバチとクロスズメバチの巣に適用して解析したところ、やはり大小の育房を並べていくとズレが予測されるものの、

実際の蜂の巣で見られた五角形と七角形の育房のペアを追加すること、また、中間の大きさの育房を「移行部」に作ることで、ズレが解消されることも示されたとのこと。　次号に続く。

ドロネー三角形分割を用いる幾何学的な解析手法で、ミツバチとクロスズメバチの巣に適用して解析したところ、やはり大小の育房を並べていくとズレが生じた様だ。

そのズレは、五角形と七角形の育房のペアを追加すること、または中間の六角形育房を「移行部」に作ることで解消されたとのこと。

ドロネー三角形分割を用いる幾何学的解析法は知らないが、実際の大小の蜂の巣の「移行部」で生じるズレとその解消法が解析的に証明されたことになる。